Relación binaria

La relación binaria definida en un conjunto A es un subconjunto del producto cartesiano A x A.

EJEMPLO

Sea el conjunto  A = {x,  y,  z}. El grafo de la siguiente figura representa una relación binaria

definida en A, puesto que los pares (x, z), (y, x) (y, y) constituyen un subconjunto de A x A.

Se dice que dos elementos a y b están relacionados, y se escribe a R  b, “a está relacionado con b

mediante la relación binaria  R”,  cuando el par ordenado (a, b) pertenece al subconjunto del

producto cartesiano que define la relación.

Si dos elementos a y b no están relacionados mediante R en algún sentido, escribiremos a R   b o

b R  a o ambas cosas.

Propiedades de una relación binaria

Las principales propiedades que puede presentar una relación binaria R definida en un conjunto A

se indican en la siguiente tabla, junto con sus respectivas condiciones.

 

 

 

http://www.itchetumal.edu.mx/paginasvar/Maestros/mduran/Archivos/Unidad%204%20Relaciones.pdf